中学受験 算数:お勧めの勉強法と問題集&参考書

中学受験の算数の勉強法は、①小学校の履修内容を先取り学習で早々に終わらせ、②小問題で頻出の解法パターンを効率的に学習し、③過去問を使った問題集で実戦練習をすることです。

特に②の小問題で頻出の解法パターンを効率的に学習することが、算数の成績を上げる近道となります。

以下が中学受験対応のおすすめ算数の問題集です。下から順に進めて行くように並べてあります。※括弧内の偏差値は四谷大塚基準

 

中学入試 最高水準問題集算数

最高水準問題集は、中学受験用の算数問題集の最高峰。包括的な問題集であり、解説が詳しいです。難関を目指すのであれば必須でしょう。四谷偏差値55以上の学校向け。

問題集のレベル

この問題集は「難しくない」というレビューを見たりしますが、御三家を狙っている家庭の話でしょう。『中学入試 最高水準問題集算数』のタイトルどおり、中学受験の算数の問題集の中では最高水準です。

我が家は「難しくない」というコメントを鵜呑みにしてしまい、『栗田哲也先生のスピードアップ算数』をやる前にこの問題集にチャレンジ。早々に子供のレベルにあっておらず非効率だと気付き、急遽『スピードアップ算数』にレベルダウンし、次にプラスワンを終了させてから再チャレンジしました (m´・ω・`)m ゴメン…。

この問題集活用の目的

下述の『ステップアップ演習』までは小問を数多くこなし、効率的に算数の実力をつけることが目的ですが、この問題集は実際に中学入試の算数で問われる問題文の長さとなっています。算数の応用問題対策、本番対策としての問題集の位置づけとなります。

おすすめの使用方法

この問題集は問題毎に『頻出』、『難問』、『新傾向』とタグが付けられてますので、まずは頻出問題からだけ取り組み、徐々に難しい問題に挑戦してくような勉強法ができるので、中学受験算数の最後の追い上げには最適です。

ここまでの我が家の算数の学習ペース

100%塾なし中学受験をした上の子では、時間もなく『ステップアップ演習』を飛ばしてこの問題集に突入した為、全ての問題が解けないレベルからの学習となりました。『頻出』をやり切ったところで時間切れ。冬休みから志望校の過去問に切り替えです。

5年生の終わり迄サピックスに行った下の子では、10月からの使用を予定しています。

  • 対象: 中学受験を目指す6年生
  • 目的: 中学受験算数の総仕上げ
  • 難易度:偏差値60迄の受験対応

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-数・数量関係・文章題-

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ステップアップ演習

中学受験 算数の勉強法⑥:基礎を固めて後、時間がある限り入試問題にあたる

プラスワン問題集が完璧にできるようになった後の中学受験対策の算数問題集です。平成12年に出版され、以来ずっと中学受験算数の定番問題集となっています。良問ぞろいで解説が詳しく、量も十分あります。

問題集のレベル

「基本よりやや難しめだけど、複合問題や難問でない問題を集めた」問題集とのこと。

下述の『算数 プラスワン問題集』迄と違い、実際の過去問からも一部出題されている問題集となります。レベルの紹介までに、出題校をいくつか挙げておきます。江戸川学園取手、大妻、東山、成蹊、明治学院、フェリス女学院、明治大付中野、実践女子学園、横浜雙葉、、、。

うちの子の場合、『算数 プラスワン問題集』までの学習をしていても2-3割の問題はできなかったり、間違えたりしていますので、次の段階の問題集としては丁度良い感じ。

全問題の一割もありませんが、中には難問もあり※がついています。「難問は解答を読んで理解できれば十分」とのことなので、飛ばしましょう。『栗田哲也先生のスピードアップ算数』でも難問は飛ばしていますが、難問にあたるより上述の『中学入試 最高水準問題集算数』の頻出問題の学習を優先すべきです。

この問題集で対象としている小学生

  1. 中学受験の勉強に取り組み始めた人のため
  2. いずれ難問にも取り組んでいかなければならない難関中学を目指す人の為の足固めのため

とのことですが、中学受験向けの算数の勉強がここからスタートではまず挫折するでしょう。『難関中学を目指す人の為の足固め』をしたい小学生向けです。

問題集の分量

この問題集によると、『中学入試から標準的な良問346題を厳選』とありますが、一題が2-3問の小問題からなっている時がありますので、問題数としては600問程度でしょうか。かなりの量があります。

ここまでの我が家の算数の学習ペース

上の子の中学受験の時にここまでやれたらと購入していましたが、結局をこの問題集に手をつけないまま「中学入試 最高水準問題集算数」に突入。これをやり切る程の時間がなかったことと、見た目が難しそうに見えたのが理由です。初めての中学受験で先取り学習のペースを甘く考えたのが最大の敗因。

サピックスから家庭学習に切り替えた下の子は、夏休みの終わりからこの問題集に突入しています。

  • 対象: 中学受験を目指す6年生
  • 目的: 応用問題への対応
  • 難易度:偏差値58迄の受験対応

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算数 プラスワン問題集

この問題集活用の目的

前述栗田先生とレベルがかぶってますが、一つの問題集だけではどのページのどこにある問題か?でやり方を覚えてしまい、応用力がつくまでには至らない事が判明して急遽購入。上述の『中学入試 最高水準問題集算数』は一段レベルが上がってしまいますので、その前の基礎固めとして必要です。

入試に出て来る頻出問題ばかりなので、最小の学習で効率的に成績を伸ばせます

問題集のレベル

初めての学習で正解率6割程と丁度良いレベル。上の子の苦戦の経験を活かし、『スピードアップ算数』で間違えた問題の反復学習を徹底させた上に、上の子ではやらせなかった『算数 ベストチェック』をやらせ基礎を固めたのが勝因です。

四谷大塚偏差値55程度の中堅校を目指すのであればここまで完璧に仕上げれば大丈夫。

この問題集で対象としている小学生

『一応各分野の学習を終え、弱点を補強したいと思っている6年生の受験生』とのことです。実際使ってみて、良い意味でも悪い意味でもそのとおりと思います。悪い意味では、『スピードアップ算数』のように初めての中学受験向け算数学習向けの解説となっていないので、一通りの学習を終えていない場合、解説を読んでも理解できないケースが多々あるだろうと思います。

ここまでの我が家の算数の学習ペース

100%塾なし中学受験をした上の子では、ほぼ2学期の始めからこの問題集に突入。同じレベルだからできるだろ?と思っていましたが、できない問題ばかりで時間もかかり、大幅に算数学習のスケジュールが狂いました。

5年生の終わり迄サピックスに行った下の子では、夏休みからこの問題集に突入し、3週間程で終了

アマゾンのユーザーレビューには5年生からこの問題集に取り組んでいる子供もいますが、それは進学塾に行っている生徒は5年生の時からこのレベルの問題を解いているから(少なくともサピックスではそう)。家庭学習100%の上の子の時には、このレビューは全く理解不能でしたが、下の子がサピックスに行った経験を経た今ならわかる。大手進学塾の生徒が4年生から死ぬほど勉強しているのです ((((;゚Д゚))))ガクガクブルブル。

じゃ、塾に行っている生徒にはお勧めできないか?というとそうでもありません。サピックスでは大量の問題がプリントとして渡されますが、後で復習ができるような作りになってません。おまけに、解説が薄っぺらで不親切。4年からスタートダッシュできなかった子供にとっては、過去の穴を埋めるための補助教材としてうってつけです。我が家では、そんなあれもこれも勉強する程時間がないし、結局家庭学習の方がいいじゃん
ヘ(゚д゚)ノ ナニコレ? ということで、塾止めてこれらの問題集を使っての家庭学習に切り替えています。

断然、こちらの方が効率がいいです。でも、効率よくても勉強時間が超長いサピックス生には敵いません。。。小学生からそんなに勉強してどうするの?東大出ても幸せになれるとはかぎらないのに ヾ(・∀・;)オイオイ。

  • 対象: 受験の6年,進学塾の5年
  • 目的: 頻出問題の徹底攻略
  • 難易度:偏差値55迄の受験対応

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算数 ベストチェック

中学受験 算数の勉強法⑤:同じ様な問題を問い方を変えて2度は学習する

日能研からでている定番の中学受験向け問題集の算数版です。『入試を間近の総復習のため』とのことですが、社会の『メモリーチェック』ではそういう使い方でも良いのでしょうが、算数では簡単すぎてこの問題集を入試間近で使うのではダメだろうと思います。

この問題集活用の目的

解説の詳しい『スピードアップ算数』で一通りの受験算数の解法の学習ができましたので、問題を変えても学習した解法が使えるか?のチェックとして使用しました。問題集の始めに210問の弱点診断テストがあり、間違えた問題のジャンルのみ、学習ができる構成になっていますので、効率的な弱点潰しの学習ができます。『スピードアップ算数』をしっかり学習した後のこの『弱点診断テスト』の正解率は7割程でした。

問題集のレベル

『スピードアップ算数』より余程簡単で、『受験算数の裏ワザテクニック』とほぼ同等のレベル。じゃ、『受験算数の裏ワザテクニック』の次にこの問題集を使えば良いのでは?となりますが、その問題が属するジャンル(例えば旅人算とか)の代表的な解法は説明されていますが、各問題の解説はほぼ無いに等しく、解法の学習には向きません。一通りの解法の学習が終わって初めて使える問題集となります。

ここまでの我が家の算数の学習ペース

夏休みの始めに使用し、数日で終了です。弱点診断テストで間違えたジャンルのみを学習するスタイルなので、全問題学習する必要はありません

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栗田哲也先生のスピードアップ算数

中学受験 算数の勉強法④:頻出問題の解法を身に着ける

この問題集が素晴らしい点は、中学受験の算数で必要とされる基本的な解法が一番シンプルなレベルまで分解されており、受験問題をひと目見ただけで、「あっ、あの解法を使う問題だ!」とわかるレベルまでパターン化された解法を学習できる点にあります ( ´∀`)bグッ!。これ以降の上級問題集は、そのパターンを組み合わせたり、計算過程を難しくしたものなので、基本の解法があやふやのままでは解答を読んでもなかなか理解できません (゚A゚;)ゴクリ。

基礎と発展の2冊があるので、必ず基本を終えてから発展へ取り掛かること 。

問題がシンプルかつ、要点に絞られていて学習効果が高いです。家庭学習100%だったとしても夏休み前までにはひととおり終わらせたい。その後、できないところを徹底的に繰り返すこと。

中学受験の算数の問題集では最強のシリーズ。これほどの問題集でありながら知名度は今ひとつですが、アマゾンのユーザーレビューでも全員が最高評価をしていました ( ´∀`)bグッ!。

  • 対象: 中学受験を目指す6年生
  • 目的: 頻出問題の解法の学習
  • 難易度:偏差値50迄の受験対応

スピードアップ算数 基礎編

基礎編は50分50問が3セット。それに上級用として50分20問が2セットついています。上級用は『難関校(首都圏なら御三家+α、関西なら灘、甲陽学院、東大寺学院)などを受けたい人のため』&『中堅校を志望する人でも余裕があれば制限時間なしで挑戦し、各問のポイントを理解することでぐんと実力がアップ』と書いてありますが、上級問題をやる前に上述の問題集で実力つけた方が良いです。

問題集のレベル

『本書を繰り返しやれば、中堅校受験の人なら合格ラインの力が(本書だけで)つきます』と問題集の冒頭に書いてありますが、さすがに言い過ぎ。レベル的には十分かもしれませんが、問題の問われ方が変わったら解けないケースが多いと思います(我が家の体験談)。なにより中学入試において点数配分の多い算数をこの問題集迄で終わらせていてはダメだと思う。。。

ここまでの我が家の算数の学習ペース

『進学塾に通っている場合は6年生の夏休みから秋口に利用』とのことであり、100%塾なし中学受験の上の子では2週間弱で終了。

また、『進度の速い塾に通われている方や自信がある方は6年生の春休み』とも書いてあり、5年終わりまでサピックに通っていた下の子では6年生の春休みに実施し、2週間弱で終了。

スピードアップ算数 発展編

発展編は計算、整数、数列、場合の数、平面図形、立体図形、文章題、グラフ、考え方と章が分かれています。各ページ5-10問でそれが48回分。計440問です。左ページに問題が記載してあり、右ページに問題の解き方が一目で直感的に理解できるようなイラストが記載されています。各問題毎に☆マークで難易度が表示されていますので、難易度の低いものから繰り返し学習し、パターンを身につける使い方がおすすめ (`・ω・´)シャキーン。

問題集のレベル

『難関中学受験の力試しと実力アップに対応』と問題集に書いてありますが、それは言い過ぎ。中学受験の算数で良く問われるパターンについての解法がこの発展編までで全て学習できるというレベルです。何度も間違えてしまう問題の場合、6回程繰り返し学習していますが、まだ志望校の算数の過去問を見ただけで目が潰れます。。。

ここまでの我が家の算数の学習ペース

100%塾なし中学受験の上の子では3週間程度で終了。夏休みは算数学習はこの『スピードアップ算数』の2冊だけで終了です。

5年終わりまでサピックに通っていた下の子は6年生の一学期からこの問題集に突入し、一通りの学習を終えるのに2.5か月程度。間違えたところの反復学習まで含めると、まるまる6年生の一学期を使いました。春休みや夏休みに集中してやれない場合、結構時間がかかります。

受験算数の裏ワザテクニック

中学受験 算数の勉強法③:必ず解法の説明が詳しい問題集から勉強を始める

本格的に中学受験の算数の勉強を始めるに当たって使うべき最初の問題集。説明がどの問題集よりもわかりやすく丁寧で、以後の受験勉強において「この問題の解法はどうだったけ?」と参考書のような使い方ができる問題集です。

レベル的には中学受験向け算数の問題集の中では一番易しいですが、サピックスに5年の終わりまで通っていたわが子が塾をやめた後にやっても学習した意義は大いにありました。家庭学習で中学受験を目指す場合においては必須の問題集となります。

『裏ワザ』、『続裏ワザ』、『裏ワザ 図形編』と3冊ありますが、塾で一通りの学習が終わっている子供であれば各休日一日、この問題集により解法を初めて学習する場合は各1週間で終わらせることができる内容です φ(`д´)カキカキ。

ちなみにこの『裏ワザテクニック』、算数だけでなく理科もかなり優秀です。詳細は中学受験 理科のページを参照してください。

ここまでの我が家の算数の学習ペース

100%塾なし中学受験の上の子はこの問題集が初の中学受験用の算数となり、ゴールデンウィーク明けから始め、夏休み前までに終わらせました。

5年終わりまでサピックに通っていた下の子は一通りの算数の解法テクニックの学習を終えてましたので、例題だけ解いて間違えた問題のみ類題で演習する勉強法となりました。6年生の春休みに始め、一週間程度で終了です。

  • 対象: 中学受験を目指す5、6年生
  • 目的: 代表的な解法の学習
  • 難易度:易しい

『割合』、『旅人算』、『通過算』、『流水算』、『植木算』、『相当算』、『濃度』、『ニュートン算』、『台形の面積比』、『メネラウスの定理』、『3.14』がカバーされています。

-裏ワザ 図形編-

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平面図形、立体図形の問題からよく出題される55の解法が丁寧に説明されています。ただし、立体の切り口の学習が『続受験算数の裏ワザ』テキストに含まれており、図形編で省略されてしまっているので図形だけを補強した場合でも、『続受験算数の裏ワザ』と2冊準備することが必要。この問題集がなければ立体図形の問題は教えることも難しかったと思う。

『単位換算』、『虫食い算』、『最大公約数、公倍数』、『濃度』、『損益残』、『倍数算』、『仕事算』、『円錐』、『立体の切断』、『等差数列』、『規則性』をカバーしています。

※このレベルの他の有名どころの問題集としては「中学入試 算数 塾技100」があるけど、本格的な受験勉強のスタート時に使うには字がぎっしり詰まっていて取っ付きづらい文面です。じゃ、一段上のレベルもカバーできるかか?となれば問題数が足りず、↑の栗田先生のスピードアップの代わりにならないと我が家では判断しました。

 



中級算数習熟プリント 小学6年生

中学受験 算数の勉強法②:6年生終わり迄の先取り学習をできるだけ早く終わらせる

この問題集は学校の履修内容の学習用の問題集であり、算数の家庭学習として小学一年生から使用すべき優れた問題集です。中学受験をする際には算数の先取り学習をする問題集として最適であり、一通りの先取り学習を終了させないと上記の中学受験向けの問題集へ進めません。

中学受験を考えるなら、5年生の終わりまでにはこの問題集で算数の先取り学習を全て終わらせて、上記の中学受験対応の問題集へ進む事が望ましいです。

上級バージョンもありますが、中級の方が新しく学習する内容の解説がしっかりしています。この問題集は先取り学習であり、ここで上級をやる必要はなし。上級といっても中級と大した差はなく、どのみちもっと難しい問題集をやることになるので、ここであせる必要はありません ヾ(*´∀`*)ノキャッキャ。

  • 対象: 中学受験の5年,全ての6年
  • 目的: 学校で習う事項の学習
  • 難易度:易しい

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計算練習の問題集

中学受験 算数の勉強法①:算数の問題を解く時間を短縮させる為に計算テクニックを学ぶ

算数における計算の小問題は、国語の漢字と同じく受験本番で絶対に落としてはいけない点数を稼ぐところです。毎日一ページだけで良いので計算問題に取り組みましょう。

6年生が使うべき計算問題集は『中学入試 でる順過去問 計算 合格への920問』と『中学入試 計算名人免許皆伝』です。

中学受験生の計算問題集:中学入試 でる順過去問 計算

計算過程が詳しくのっている数少ない計算練習問題集。毎日一ベージずつ継続してやること。計算を早く正確にする練習を5年生までにしっかりやっていないと難しすぎるのに注意。単位計算など幅広い計算力が身につく。偏差値40台前半なら、計算力の向上で算数全体の偏差値が5ポイント程向上可能。市販されている計算問題集の中で、NO.1と思われます。間違えたところを完璧になるまで繰り返すことが大事。

全て計算問題だけど、『()のついた四則計算』、『四則計算』、『()のついた□を求める』、『工夫して計算』、『約束記号』、『□を求める計算』、『単位の計算』、『比の計算』、『分母分子にある□を求める計算』、『複数の□を求める計算』と章が分かれています。

全ての問題が実際の中学入試の過去問から出題されており、即ち、これができるようになれば本番の計算問題も完璧ということ ( ̄ー ̄)ニヤリ。

問題集のレベル

中学受験で問われる一通りの計算問題がカバーされています。これより若干難しめの計算問題は『ステップアップ演習』でカバーされています。この問題集ができるようになれば、小学生の算数の基礎としては十分なレベルです。

この問題集活用の目的

中学入試本番における計算問題対策という意味はもちろんありますが、計算力をつけることでつけないまま上述の問題集を解いた場合、解法を学ぶという以外の処(=計算)で時間を費やしてしまいます。

問題集の分量

中学受験のための計算演習としてはこれ一冊十分です。ざっと100ページあり、一ページやっつける目標時間が10-20分程。一日一枚やって3か月強の分量となります。

ここまでの我が家の算数の学習ペース

6年生の春休みからスタートさせています。間違えたところの繰り返し学習までふくめると、終了したのが9月となりました。

  • 対象: 中学受験を目指す5、6年生
  • 目的: 中学入試計算問題の攻略
  • 難易度:普通

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塾で教える計算テクニックを学ぶ:計算名人免許皆伝

計算を早くするための算数の問題集です。学校で教えないが塾で教えるであろう計算が早く楽にできるテク ニック満載で、テクニックも正攻法のものが多いです。本格的な中学受験の算数の勉強を始める前にやっておくと、計算にかかる時間が少なくなり学習効率が高まります。

この問題集によって学習できるのは以下のポイントです。

  • 計算を早く簡単に解くためのテクニック
  • 計算における正しいメモの取り方
  • 暗記すべき分数⇔小数の変換、掛け算(例えば同じ数の2乗とか)の学習
  • 入試で良く出される解法を知らなければ解けない計算問題

Amazonで一番売れている中学受験入試の算数の問題集でありユーザーレビューでも好評ですが、『塾で勧められたが、そんな余裕ない』とコメントしている人もいます。全くそのとおりで、6年生の夏も過ぎればこのような基礎力を高める為の問題集に時間を割く余裕はなくなります。遅くとも6年生の夏休みまでには終えておくのが目安となります。

中学受験を受けなくてもその後必ず為になる内容です。たとえば13×17が暗算だけで計算できるようになったり。中学受験の有無に関わらず全ての6年生の算数の学習としておすすめです ( ´∀`)bグッ!。

初伝、中伝、奥伝と分かれており、奥伝は計算を早く解く為のテクニックでなく受験問題を早く解くテクニック。この部分は『算数 習熟プリント』を6年まですべて終わらせ、本格的な受験勉強を始めるタイミングで学習をスタートさせれば良いでしょう。

  • 対象:中学受験の5年,全ての6年生
  • 目的:計算テクニックの習得
  • 難易度:易しい

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中学受験の算数の勉強法 まとめ

ここに挙げた中学受験のおすすめ算数問題集はどれも解説が分かり易いものばかりですが、下に記載してある問題集ほど説明が詳しく、順を追って上の問題集に進むことでスムーズな学習が可能になります。一冊ずつしっかりと身につながら、受験前までにどのレベルまで到達できるか?で算数の実力が決まります。

算数で出題される入試問題にはパターンがあります。問題を一瞥し、どの解法が必要か?が分かるようにならなければいけません。また、問題の表現が変わっても、同じ解法を適用できるまで理解を深める事も重要です。上の子の家庭学習での失敗は、これだけ一冊をやりこんだのにまだ分からないのか?と学習ペースが一時的に足踏みしてしまったこと。(´ヘ`;)ウーム…

ここで紹介してある問題集には以下の特徴があります。

  1. 子供にとって取っ付きやすい見た目であること(文字がぎっしりページ埋め尽くしているようなものはダメ)
  2. 子供が自学できるよう、解法が詳しいこと
  3. 各問題集のレベルに重複がないこと(各レベルでベストな問題集だけ選定)
  4. 多くの人から評価されている問題集であること(アマゾンや楽天のレビュー見ればわかります)
  5. 実際に使用してみて学習効果の高かった問題集であること

一冊ずつできない問題を無くしていきながら、少しレベルが高い上の問題集へ進んでいってください。決して背伸びをせず、少しレベルが低めの問題集から始めること。

このやり方が成績が上がる最短コースです。(,,゚Д゚) ガンバレ!

  • 中学受験 算数の勉強法①:算数の問題を解く時間を短縮させる為に計算テクニックを学ぶ
  • 中学受験 算数の勉強法②:6年生終わり迄の先取り学習をできるだけ早く終わらせる
  • 中学受験 算数の勉強法③:必ず解法の説明が詳しい問題集から勉強を始める
  • 中学受験 算数の勉強法④:頻出問題の解法を身に着ける
  • 中学受験 算数の勉強法⑤:同じ様な問題を問い方を変えて2度は学習する
  • 中学受験 算数の勉強法⑥:基礎を固めて後、時間がある限り入試問題にあたる

また、学習をすすめるにあたって中学受験の算数では特に以下を意識しておくと良いでしょう。

  • 中学受験 算数の心得①:数字は丁寧にかき、1と7、4と9を間違えないように
  • 中学受験 算数の心得②:全ての問題で学習したどの解法パターンが問われているかを常に意識する
  • 中学受験 算数の心得③:間違えた問題は解法を新たに覚えるだけでなく、自分のやり方のどこが間違っていたかを明らかにする